{x^4}{e^{ - {x^2}}} ની મહત્તમ કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2}(-2x)$$f'(x) = 2x^3 e^{-x^2}(2

Vedclass · Accepted Answer

$4e^{-2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = x^4 e^{-x^2}$.મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે વિકલન $f'(x)$ શોધીએ:$f'(x) = 4x^3 e^{-x^2} + x^4 e^{-x^2}(-2x)$$f'(x) = 2x^3 e^{-x^2}(2 - x^2)$$f'(x) = 0$ લેતા,આપણને $x = 0$ અથવા $x^2 = 2$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 0, \pm \sqrt{2}$.$f'(x)$ ની નિશાની તપાસતા:$x  0$.$-\sqrt{2} $0  0$.$x > \sqrt{2}$ માટે,$f'(x) આમ,$f(x)$ ને $x = \pm \sqrt{2}$ પર સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.મહત્તમ કિંમત $f(\pm \sqrt{2}) = (\pm \sqrt{2})^4 e^{-(\pm \sqrt{2})^2} = 4 e^{-2}$ છે.

${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$x \geq 1$ માટે વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln|x|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $P$ એ $12 \text{ cm}$ લંબાઈના રેખાખંડ $AB$ પરનું એક બિંદુ હોય,તો $AP^{2} + BP^{2}$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $P$ નું સ્થાન કેવું હશે?

$a > 0$ માટે,જો વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ તેની મહત્તમ કિંમત $p$ આગળ અને ન્યૂનતમ કિંમત $q$ આગળ પ્રાપ્ત કરે છે,જ્યાં $p^2 = q$ હોય,તો $a =$

જો $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ હોય,તો $f(x)$ એ $x = \dots$ આગળ ન્યૂનતમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module